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设随机变量 $X$ 的概率密度为

$$
f_X(x)= \begin{cases}\frac{1}{2}, & -1 < x < 0 \\ \frac{1}{4}, & 0 \leqslant x < 2 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$


令 $Y=X^2, F(x, y)$ 为二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数．求
（1）$Y$ 的概率密度 $f_Y(y)$ ；
（2）$F\left(-\frac{1}{2}, 4\right)$ ．
                        
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