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试题 ID 27086
【所属试卷】
第三讲 多维随机变量与分布
设随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
f_X(x)= \begin{cases}\frac{1}{2}, & -1 < x < 0 \\ \frac{1}{4}, & 0 \leqslant x < 2 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$
令 $Y=X^2, F(x, y)$ 为二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数．求
（1）$Y$ 的概率密度 $f_Y(y)$ ；
（2）$F\left(-\frac{1}{2}, 4\right)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 的概率密度为<br><br>$$<br>f_X(x)= \begin{cases}\frac{1}{2}, & -1 < x < 0 \\ \frac{1}{4}, & 0 \leqslant x < 2 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}<br>$$<br><br><br>令 $Y=X^2, F(x, y)$ 为二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布函数．求<br>（1）$Y$ 的概率密度 $f_Y(y)$ ；<br>（2）$F\left(-\frac{1}{2}, 4\right)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>