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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-3 x-6$.
(I) 若函数 $g(x)=x f(x)$, 求 $g(x)$ 的极值;
(II) 证明: 不等式 $f(x)+2 \sin x+5 \geqslant 0$ 恒成立.
                        
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