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设 $\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{(x-a)^{2}}=-1$, 则在 $x=a$ 处 （　　）
A. $f(x)$ 的导数存在, 且 $f^{\prime}(a) \neq 0$.     B. $f(x)$ 取得极大值.     C. $f(x)$ 取得极小值.     D. $f(x)$ 的导数不存在.         
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