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已知函数 $f(x)=3^x+\lambda \cdot 3^{-x}(\lambda \in R )$ ．
（1）若 $f(x)$ 为奇函数，求 $\lambda$ 的值和此时不等式 $f(x)>1$ 的解集；
（2）若不等式 $f(x) \leqslant 6$ 对 $x \in[0,2]$ 恒成立，求实数 $\lambda$ 的取值范围．
                        
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