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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n>0, \frac{a_{n+1}}{n}=\frac{a_n}{a_n^2+n-1}\left(n \in N^*\right)$, 数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 则下 列结论正确的是
A. $a_1 a_2=1$
B. $a_1=1$
C. $S_{2020} \cdot a_{2021}=2020$
D. $S_{2020} \cdot a_{2021}>2020$
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