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在直角坐标系
x
O
y
中, 已知曲线
C
1
的参数方程为
为
参
数
{
x
=
a
cos
φ
(
φ
为参数
)
y
=
tan
φ
,
a
>
0
以坐标 原点为极点,
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线
C
2
的极坐标方程为
ρ
=
a
cos
θ
.
(1) 求曲线
C
1
的普通方程和曲线
C
2
的直角坐标方程;
(2) 已知点
M
为曲线
C
1
的右焦点, 点
P
在曲线
C
2
上, 且直线
P
M
与曲线
C
2
相切, 若
sin
∠
P
M
O
=
1
2
, 求实数
a
的值.
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