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已知幂函数
f
(
x
)
=
(
m
−
1
)
2
x
m
2
−
4
m
+
2
在
(
0
,
+
∞
)
上单调递增，函数
g
(
x
)
=
2
x
−
k
．
（1）求
m
的值；
（2）当
x
∈
[
1
,
2
)
时，记
f
(
x
)
,
g
(
x
)
的值域分别为集合
A
,
B
，设
p
:
x
∈
A
,
q
:
x
∈
B
，若
p
是
q
成立的必要条件，求实数
k
的取值范围．
（3）设
F
(
x
)
=
f
(
x
)
−
k
x
+
1
−
k
2
，且
|
F
(
x
)
|
在［0，1］上单调递增，求实数
k
的取值范围．
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