$\forall x \in R ,[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数．十八世纪，$y=[x]$ 被＂数学王子＂高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为＂取整函数＂。则下列命题中正确的是（ ）
A. $\forall x \in[-1,0],[x]=-1$
B. $\exists x \in R , x \geq[x]+1$
C. $\forall x, y \in R ,[x]+[y] \leq[x+y]$
D. 函数 $y=x-[x](x \in R )$ 的值域为 $[0,1)$