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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，$f(x)>0$ ，证明：存在一个 $\xi \in(a, b)$ ，使

$$
\int_a^{\xi} f(x) d x=\int_{\xi}^b f(x) d x=\frac{1}{2} \int_a^b f(x) d x .
$$
                        
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