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设 $f(x)$ 在点 $x=1$ 的邻域内具有二阶连续导数，$f(1)=0, f^{\prime}(1)=6$ ，试计算

$$
\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\int_x^1\left(t \int_t^1 f(u) d u\right) d t}{(x-1)^3}
$$
                        
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