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已知 $a, b, c$ 为正实数且 $a+2 b+3 c=5$ ．
（1）求 $a^2+b^2+c^2$ 的最小值；
（2）当 $\sqrt{2 a b}+\sqrt{3 a c}+\sqrt{6 b c} \geqslant 5$ 时，求 $a+b+c$ 的值．
                        
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