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设 $\left\{F_\alpha \mid \alpha \in \Gamma\right\}$ 为 $R ^n$ 中的闭集族，且对 $\forall \alpha, \beta \in \Gamma$ ，有

$$
F_\alpha \subset F_\beta \quad \text { 或 } \quad F_\beta \subset F_\alpha .
$$
证明：$F_0=\bigcup_{a \in \Gamma} F_a$ 为 $F_\sigma$ 集．
                        
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