新情境 抛射木球 如图，$P Q$ 是一个可以在水平地面上左右移动的机械杆，$P Q \perp$ 水平地面 $Q M$ ，在点 $P$ 处有一个拖射装置，抛出的木球的运动路径是抛物线的一部分．斜坡 $M N$与地面的夹角是 $14.5^{\circ}, M Q=15$ 米，斜坡上有个球洞 $A, M A=$ 4 米．某次投射，木球恰好落在点 $M$ 处，木球运动到与 $P Q$ 的水平距离为 6 米处时达到最高位置．已知 $P Q=1$ 米．请建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题．
（1）求出木球飞行的最大高度；
（2）若把 $P Q$ 向右平移 $m$ 米，木球恰好能落人球洞 $A$ ，求 $m$ 的值．（结果精确到 1 米． $\sin 14.5^{\circ} \approx 0.25, \cos 14.5^{\circ} \approx 0.97$ ， $\tan 14.5^{\circ} \approx 0.26$ ）
（1）求出木球飞行的最大高度；
（2）若把 $P Q$ 向右平移 $m$ 米，木球恰好能落人球洞 $A$ ，求 $m$ 的值．（结果精确到 1 米． $\sin 14.5^{\circ} \approx 0.25, \cos 14.5^{\circ} \approx 0.97$ ， $\tan 14.5^{\circ} \approx 0.26$ ）