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设 $f: R ^1 \rightarrow R$ 为可导函数．证明：
$f^{\prime}$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in R$ ，点集 $\left\{x \in R ^1 \mid f^{\prime}(x)=t\right\}$ 为闭集．
                        
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