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设 $f: R ^1 \rightarrow R$ 为实函数．证明：
$f$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in R$ ，点集 $\{x \mid f(x) \leqslant t\}$ 与 $\{x \mid f(x) \geqslant t\}$ 都为闭集．
                        
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