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试题 ID 25352
【所属试卷】
徐森林主编《实变函数习题精选》开集、闭集与Borel集
设 $f: R ^1 \rightarrow R$ 为实函数．证明：
$f$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in R$ ，点集 $\{x \mid f(x) \leqslant t\}$ 与 $\{x \mid f(x) \geqslant t\}$ 都为闭集．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f: R ^1 \rightarrow R$ 为实函数．证明：<br>$f$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in R$ ，点集 $\{x \mid f(x) \leqslant t\}$ 与 $\{x \mid f(x) \geqslant t\}$ 都为闭集． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>