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已知随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且都服从 $(0,2)$ 上的均匀分布．
（I）求 $Z=X-Y$ 的概率密度函数；
（II）求 $E|Z|$ ；
（III）以 $X, Y$ 为边长作一个长方形，$Z_1, Z_2$ 分别表示长方形的面积和周长，求其相关系数 $\rho_{Z_1, Z_2}$ ．
                        
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