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设
A
=
∬
S
x
2
z
d
y
d
z
+
y
2
z
d
z
d
x
+
x
z
2
d
x
d
y
，其中
S
是曲面
a
z
=
x
2
+
y
2
(
0
≤
z
≤
a
)
的第一卦限部分上侧，求满足
f
(
0
)
=
A
,
f
′
(
0
)
=
−
A
的二阶可导函数
f
(
x
)
，使得
y
(
f
(
x
)
+
3
e
2
x
)
d
x
+
f
′
(
x
)
d
y
是某个二元函数的全微分．
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