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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 各项均为正数且满足 $a_n^2-(n-1) a_n-2 n^2+n=0$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_1=3$, 且 $b_{n+1}=3 b_n+3^{n+1}$.
(1) 求 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 若 $c_n=b_n+a_n$, 求 $\left\{c_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.
                        
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