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设 $A=\left(a_{i j}\right)$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，秩 $A=n, A_{i j}$ 是 $a_{i j}$ 的代数余子式，$i, j=1,2, \cdots, n$ ．求二次型 $f\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{A_{i j}}{|A|} x_i x_j$ 的矩阵，并写出 $f$ 的矩阵表示式。
                        
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