数学试题讲解

设

λ_{1}, λ_{2}

是

n

阶矩阵

A

的两个不同的特征值．

X_{11}, X_{12}, \dots

，

X_{1 m_{1}}

；及

X_{21}, X_{22}, \dots, X_{2 m_{2}}

分别是属于

λ_{1}, λ_{2}

的各自线性无关的特征向量，试证向量组：

X_{11}, X_{12}, \dots, X_{1 m_{1}}, X_{21}, X_{22}, \dots, X_{2 m_{2}}

也线性无关。