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设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N(0,0,1,1, \rho)$, 试求:
(1) $E[\max \{X, Y\}]$;
(2)协方差 $\operatorname{Cov}(X-Y, X Y)$ 以及相关系数 $\operatorname{Corr}(X-Y, X Y)$.
                        
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