判断下列命题是否正确．
设 $A \in M_{m, n}$ ，对于线性齐次方程组 $A x =0$ ，若向量组 $\eta_1, \eta_2, \eta_3 \in R^n$ ，是它的一个基础解系，则
A. $\eta_1+\eta_2, \eta_2+\eta_3, \eta_3+\eta_1$ ，也是 $A x =0$ 的一个基础解系．
B. $\eta_1-\eta_2, \eta_2-\eta_3, \eta_3-\eta_1$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系。
C. 与 $\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 等价的向量组 $\xi_1, \xi_2, \xi_3$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系．
D. 与 $\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 等秩的向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 也是 $A x =0$ 的一个基础解系。