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已知线性方程组

$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+x_3=0 \\
a x_1+b x_2+c x_3=0 \\
a^2 x_1+b^2 x_2+c^2 x_3=0 \quad(a, b, c \text { 均不为零 })
\end{array}\right.
$$


问：（1）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组只有零解？
（2）$a, b, c$ 满足什么条件时，方程组有无穷多组解，并此时求出全部解。
                        
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