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设 $A \in M_n, r(A)=1$ ．求证：
（1）$A=\left(\begin{array}{c}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n\end{array}\right)\left(b_1, b_2, \cdots, b_n\right)$（其中 $a_i$ 不全为 $0, b_i$ 也不全为 $0, i=1$ ， $2, \cdots, n)$ ．
（2）$A^2=k A$（ $k$ 为常数）．
                        
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