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试题 ID 24958
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(向量空间)
设 $A \in M_n, r(A)=1$ ．求证：
（1）$A=\left(\begin{array}{c}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n\end{array}\right)\left(b_1, b_2, \cdots, b_n\right)$（其中 $a_i$ 不全为 $0, b_i$ 也不全为 $0, i=1$ ， $2, \cdots, n)$ ．
（2）$A^2=k A$（ $k$ 为常数）．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A \in M_n, r(A)=1$ ．求证：<br>（1）$A=\left(\begin{array}{c}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n\end{array}\right)\left(b_1, b_2, \cdots, b_n\right)$（其中 $a_i$ 不全为 $0, b_i$ 也不全为 $0, i=1$ ， $2, \cdots, n)$ ．<br>（2）$A^2=k A$（ $k$ 为常数）． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>