数学试题讲解

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设

A \in M_{n}

．若存在正整数

k

，使

A_{α}^{k} = 0

．且

A^{k - 1} α \neq 0

，其中

α \in

R^{n}

。证明向量组

α, A α, \dots, A^{k - 1} α

线性无关。