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试题 ID 24951
【所属试卷】
俞正光编著线性代数同步辅导2003版(向量空间)
设 $A \in M_n$ ．若存在正整数 $k$ ，使 $A_\alpha^k= 0$ ．且 $A^{k-1} \alpha \neq 0$ ，其中 $\alpha \in$ $R ^n$ 。证明向量组 $\alpha , A \alpha , \cdots, A^{k-1} \alpha$ 线性无关。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A \in M_n$ ．若存在正整数 $k$ ，使 $A_\alpha^k= 0$ ．且 $A^{k-1} \alpha \neq 0$ ，其中 $\alpha \in$ $R ^n$ 。证明向量组 $\alpha , A \alpha , \cdots, A^{k-1} \alpha$ 线性无关。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>