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已知函数 $f(x)=x^2-x+k \ln x, \quad k \in R$ ．
（1）讨论函数 $f(x)$ 的单调性；
（2）若 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1, x_2$ ，证明：$\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right| < \frac{1}{4}-2 k$ ．
                        
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