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已知函数 $f(x)=e^x+a \ln x(a \in R)$
（1）当 $a=1$ 时，求曲线 $y=f(x)$ 在（ $1, f(1))$ 处的切线方程；
（2）设 $x_0$ 是 $f(x)$ 的导函数 $f^{\prime}(x)$ 的零点，若 $-e < a < 0$ ，求证：$f\left(x_0\right)>e^{x_0}$ ．
                        
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