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设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为

$$
p(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
A x(1-x-y) & x>0, y>0, x+y < 1 \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$


其中 $A$ 为待定常数，试求：
（1）常数 $A$ ；
（2）$X$ 和 $Y$ 是否独立？为什么？
（3）$P(Y>X)$ ．
                        
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