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已知两总体 $X$ 和 $Y$ 相互独立，且 $X \sim N(20,3)$ ， $Y \sim N(20,5)$ ，分别从总体 $X$ 和 $Y$ 取出 $m=10, n=25$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 和 $\bar{Y}$ 分别为总体 $X$ 和 $Y$ 的样本均值，求 $P(|\bar{X}-\bar{Y}|>0.3)$ ．
                        
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