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从正态总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 中先后抽取 $k$ 个样本，容量分别为 $n_i$ ．记各自的样本均值为 $\bar{X}_i, i=1,2, \cdots, k$ ，若以 $\bar{X}_i$ 的加权平均 $\hat{\mu}=\sum_{i=1}^k W_i \bar{X}_i$ 作为 $\mu$ 的估计，问权系数 $W_i$ 应如何分配？
                        
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