如图, $\triangle A B C$ 中, $A C$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $D$, 交 $A C$ 于点 $O, C E / / A B$ 交 $M N$ 于 $E$, 连接 $A E 、 C D$.
(1) 求证: $A D=C E$;
(2) 试判断四边形 $A D C E$ 的形状, 并说明理由.
(1) 求证: $A D=C E$;
(2) 试判断四边形 $A D C E$ 的形状, 并说明理由.