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已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{2 a}{x}, a \in R$ ．若函数 $f(x)$ 有两个不相等的零点 $x_1, x_2$ ．
（1）求 $a$ 的取值范围；
（2）证明：$x_1+x_2>4 a$
                        
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