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设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布,则随机变量 $U=X+Y, V=X-Y$ 不相关的充分必要条件为( )。
A. $E X=E Y$
B. $E\left(X^2\right)-(E X)^2=E\left(Y^2\right)-(E Y)^2$
C. $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$
D. $E\left(X^2\right)+(E X)^2=E\left(Y^2\right)+(E Y)^2$
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