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试题 ID 24376
【所属试卷】
《数学期望与方差》练习
设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $U=X+Y, V=X-Y$ 不相关的充分必要条件为（ ）。
A
$E X=E Y$
B
$E\left(X^2\right)-(E X)^2=E\left(Y^2\right)-(E Y)^2$
C
$E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$
D
$E\left(X^2\right)+(E X)^2=E\left(Y^2\right)+(E Y)^2$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $U=X+Y, V=X-Y$ 不相关的充分必要条件为（ ）。<br> <div> $E X=E Y$ $E\left(X^2\right)-(E X)^2=E\left(Y^2\right)-(E Y)^2$ $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$ $E\left(X^2\right)+(E X)^2=E\left(Y^2\right)+(E Y)^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>