数学试题讲解

设奇函数 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上为增函数, 且 $f(1)=0$, 则不等式 $\frac{f(x)-f(-x)}{x} < 0$ 的解集为（　　）

A. $(-1,0) \cup(1,+\infty)$ B. $(-\infty,-1) \cup(0,1)$ C. $(-\infty,-1) \cup(1,+\infty)$ D. $(-1,0) \cup(0,1)$