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设在 $[0,1)$ 上 $f(x)$ 二阶可导,且 $f^{\prime \prime}(x)>0$ ,则
A. $f^{\prime}(0) < f^{\prime}(1) < f(1)-f(0)$
B. $ f^{\prime}(0) < f(1)-f(0) < f^{\prime}(1)$
C. $f^{\prime}(1) < f^{\prime}(0) < f(1)-f(0)$
D. $f(1)-f(0) < f^{\prime}(1) < f^{\prime}(0)$
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