数学试题讲解

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设

I = \int_{0}^{2} \frac{x}{e^{x} + e^{2 - x}} d x

．
（I）证明

I = \int_{0}^{2} \frac{1}{e^{t} + e^{2 - t}} d t

；
（II）求积分

I

的值．