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记圆周 $\left\{\begin{array}{l}x=2+\cos t \\ y=\sin t\end{array} \quad(0 \leq t \leq 2 \pi)\right.$ 绕 $y$ 轴旋转一周所得的旋转面为 $S$ .
(I)求 $S$ 的面积.
(II)求由 $S$ 所包围的旋转体的体积.
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