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已知 $A , B$ 分别是双曲线 $: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 渐近线上的两点，且 $A B \perp x$ 轴，点 $O$ 是坐标原点．现将 $C$ 所在平面沿 $x$ 轴折成平面角为锐角 $\alpha$ 的二面角，翻折后如图，此时 $\angle A O B=\beta$ •若 $\frac{1-\cos \alpha}{1-\cos \beta}=\frac{25}{16}$ ，则 $C$ 的离心率为
                        
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