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试题 ID 23936
【所属试卷】
2024~2025学年上海七宝中学高二上期末考试卷与解析
已知 $A , B$ 分别是双曲线 $: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 渐近线上的两点，且 $A B \perp x$ 轴，点 $O$ 是坐标原点．现将 $C$ 所在平面沿 $x$ 轴折成平面角为锐角 $\alpha$ 的二面角，翻折后如图，此时 $\angle A O B=\beta$ •若 $\frac{1-\cos \alpha}{1-\cos \beta}=\frac{25}{16}$ ，则 $C$ 的离心率为
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $A , B$ 分别是双曲线 $: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 渐近线上的两点，且 $A B \perp x$ 轴，点 $O$ 是坐标原点．现将 $C$ 所在平面沿 $x$ 轴折成平面角为锐角 $\alpha$ 的二面角，翻折后如图，此时 $\angle A O B=\beta$ •若 $\frac{1-\cos \alpha}{1-\cos \beta}=\frac{25}{16}$ ，则 $C$ 的离心率为<br> <img src=/uploads/2025-02/4346d8.jpg > <br> <img src=/uploads/2025-02/fecaa8.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
