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设 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的有限实函数．如果对于任意 $x \in R$ ，存在 $\delta_x>0$ ，使得对任意 $y \in\left(x-\delta_x, x+\delta_z\right), f(y) \geqslant f(x)$ ，则 $f(x)$ 的值域 $f( R )$ 至多是可数集．
                        
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