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设 $f(x), g(x)$ 是定义在 $E$ 上的函数，证明：
（1）$\{x: f(x)>g(x)\}=\bigcup_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)+\frac{1}{n}\right\}$ ；
（2）$\{x: f(x) \geqslant g(x)\}=\bigcap_{n=1}^{\infty}\left\{x: f(x)>g(x)-\frac{1}{n}\right\}$ ．
                        
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