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（1）设 $f: X \rightarrow Y, g: Y \rightarrow Z$ ．对任意 $O \subset Z$ ，证明：$(g \circ f)^{-1}(O)=f^{-1}\left(g^{-1}(O)\right)$ ；
（2）设 $f: X \rightarrow Y$ 是双射，$O \subset Y$ ，证明：$f^{-1}\left(O^c\right)=\left(f^{-1}(O)\right)^c$ ．
                        
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