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试题 ID 23358
【所属试卷】
实变函数《集合》基础训练
（1）设 $f: X \rightarrow Y, g: Y \rightarrow Z$ ．对任意 $O \subset Z$ ，证明：$(g \circ f)^{-1}(O)=f^{-1}\left(g^{-1}(O)\right)$ ；
（2）设 $f: X \rightarrow Y$ 是双射，$O \subset Y$ ，证明：$f^{-1}\left(O^c\right)=\left(f^{-1}(O)\right)^c$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（1）设 $f: X \rightarrow Y, g: Y \rightarrow Z$ ．对任意 $O \subset Z$ ，证明：$(g \circ f)^{-1}(O)=f^{-1}\left(g^{-1}(O)\right)$ ；<br>（2）设 $f: X \rightarrow Y$ 是双射，$O \subset Y$ ，证明：$f^{-1}\left(O^c\right)=\left(f^{-1}(O)\right)^c$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>