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求将 $|z| < 1$ 映射为 $|w| < 1$ 的分式线性映射 $w=f(z)$ ，并满足：
（1）$f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(-1)=1$
（2）$f\left(\frac{1}{2}\right)=0, \arg f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$
                        
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