若一个四位数 $M$ 的个位数字与十位数字的平方和恰好是 $M$ 去掉个位与十位数字后得到的两位数, 则这 个四位数 $M$ 为 “勾股和数”.
例如: $M=2543, \because 3^2+4^2=25 ， \therefore 2543$ 是 “勾股和数”;
又如: $M=4325 ， \because 5^2+2^2=29 ， 29 \neq 43 ， \therefore 4325$ 不是 “勾股和数”.
(1) 判断 2022,5055 是否是 “勾股和数”，并说明理由;
（2）一个 “勾股和数” $M$ 的千位数字为 $a$, 百位数字为 $b$, 十位数字为 $c$, 个位数字为 $d$, 记
$G(M)=\frac{c+d}{9}, \quad P(M)=\frac{|10(a-c)+(b-d)|}{3}$. 当 $G(M), P(M)$ 均是整数时, 求出所有满足条件的
$M$